-מעגלים מגנטיים- מעגלים מגנטיים

Transcript

1 מעגלים מגנטיים מילות מפתח: סליל, ליבה, שנאי, זרמי מערבולת, שטף מגנטי, שדה, השראות, כא"מ. מטרות הניסוי: ללמוד להשתמש ברב מודד, מחולל אותות, סקופ. להבין את המושג מעגל מגנטי. להבין את התהליכים המתרחשים בסליל וללמוד על אופן פעולתו של שנאי. ללמוד על סיכוך מגנטי באמצעות זרמי מערבולת. לחקור את השפעת צורת החיבור לשני סלילים על הכא"מ. 1. תיאור המערכת והציוד הדרוש מערכת הניסוי והציוד הדרוש מתוארים באיור 1. g f a k l j h e b c d i איור 1: תיאור מערכת הניסוי -1-

2 פלטפורמה המכילה חיבורים חשמליים וליבת פריט עם שני סלילים המלופפים עליה. סליל הקליטה coil Pickup ליבת פריט בצורת U ללא סלילים פיסות אלומיניום דקות פיסות נייר דקות מחולל אותות סקופ דיגיטאלי כבלים: - NC-NC כבלים: NC-anana חוטי חשמל )בננה בננה( מומלץ לשמור על המוסכמה ששחור מחובר לאדמה )-( והאדום ל-)+(. מפצל NC שמתחבר להדק היציאה של מחולל אותות.a.b.c.d.e.f.g.h.i.j.k l. מולטימטר 1.1 מכשור מדידה מולטימטר בעזרת המולטימטר בניסוי זה ניתן למדוד התנגדות, זרם ומתח C ואף תדירות. ברגע שמודדים מתח או זרם C בעזרת המולטימטר, הערך שמופיע על הצג הוא מתח או RMS זרם RMS והיחס בין אמפליטודת המתח בצורת אות סינוס למתח נתון בקשר הבא: V rms V max )1 בכל המדידות מחובר כבל אחד לשקע השחור COM שהוא אדמה. במידה ומעוניינים למדוד מתח או התנגדות, יש לחבר את הכבל השני לשקע האדום המסומן ב- V. מדידת המתח תתבצע בחיבור מקבילי מעל הרכיב הנמדד. במידה ומעוניינים למדוד זרם, יש לחבר את הכבל השני לשקע האדום המסומן ב- m. מדידת הזרם תתבצע בטורי עם הרכיב הנמדד. נא לשים לב באיזה מצב מדידה אתם נמצאים: אם מעוניינים למדוד מתח או זרם C ונמצאים במצב מדידה,DC התוצאה תהיה שגויה ולא --

3 בהכרח אפס. המתאים. בנוסף, באמצעות הבורר המרכזי ניתן לבחור את תחום המדידה 1.1. מחולל אותות איור : מחולל אותות מדגם Sinometer VC00 מחולל האותות מאפשר לבחור את סוג הגל היוצא מהמכשיר )ריבועי, שן מסור או גל סינוס ) וגם את התדר של אות המוצא. בניסוי זה נעבוד עם גל סינוס בתדרים שונים בלבד. הוראות שימוש במחולל אותות מדגם Sinometer VC00 1( הפעל את המכשיר ישנו מפסק הפעלה מאחורי המכשיר ( בחר תחום תדרים דרוש ע"י לחיצה על הכפתור.Range על צג המכשיר יופיעו מספרים מ- 1-7, כל מספר תואם לתחום תדרים שרוצים לעבוד בו. להלן הטבלה שמציגה את התחומים: מספר תחום עד 3Hz עד 30Hz עד 300Hz עד 3kHz עד 30kHz עד 300kHz עד 3MHz -3-

4 לחץ על כפתור Wave לבחירת צורת האות הדרושה: 1- אות סינוס, אות ריבועי, - 3 אות משולש. לחץ על כפתור Run לאישור הפרמטרים ויצירת האות. כוון את התדר והאמפליטודה הנדרשים בעזרת הבוררים FDJ כיוון תדר )הערך יופיע בחלונית השמאלית(, ו- DJ כיוון אמפליטודה )הערך יופיע בחלונית הימנית(. )3 )4 )5 שים לב: בחלונית האמפליטודה יופיע ערך האמפליטודה ולא מתח המכשיר. VP P )6 )7 חברו כבל NC להדק OUT להוצאת האות הדרוש. כפי שמצוין על גוף יש לבדוק בעזרת סקופ שהאות שהמחולל מוציא סימטרי, במידה ולא, יש לכוון בעזרת הבורר.)Duty Cycle djust( DDJ הערה: ניתן להשתמש בכל מחולל אחר הנמצא במעבדה, השימוש במחולל הוא פשוט ואינטואיטיבי סקופ דיגיטאלי האוסצילוסקופ )בקיצור סקופ( הינו מכשיר המשמש להמחשת ומדידת ערכים רגעיים של מתח חשמלי המשתנה כפונקציה של הזמן. המכשיר הוא בעצם מד מתח מאוד משוכלל עם אפשרויות מגוונות. בעזרת סקופ ניתן להציג על גבי המסך את הפרמטרים הבסיסיים של האות כגון: אמפליטודה, תדר, זמן מחזור, מתח,Vp-p מתח,RMS ואף להציג אות במרחב התדר- FFT. הדרך הטובה ביותר ללמוד על המכשיר היא להפעיל אותו, להכניס סיגנל מסוים ולבחון את השפעת הפקדים השונים הנמצאים על הפנל של המכשיר. בעקרון הפונקציה של הסקופ היא פשוטה, היא מציגה גרף של מתח בציר האנכי )ציר Y( כפונקציה של זמן - ציר האופקי )ציר X(. מסך הסקופ מאופיין בקווים אופקיים ואנכיים הנקראים הפקדים של הסקופ מאפשרים לשנות את ציר ה- y.divisions וציר ה- x כך שיהיה נוח להציג ולבחון את האות הנבדק או חלק ממנו על המסך. לתוך סקופ ניתן להכניס ולחקור מספר אותות בו זמנית )בסקופ שבמעבדה ישנם שני ערוצים, כך שבו זמנית ניתן להציג שני אותות(. ניתן להשוות בין האותות הנכנסים ואף לבצע פעולות מתמטיות פשוטות כגון: חיבור, חיסור, כפל וכו'. -4-

5 עקרון פעולת האוסצילוסקופ הדיגיטלי סקופ דיגיטלי עובד בשיטה אחרת. תהליך לכידה והצגת המידע על הצג מתבצע באופן הבא: המכשיר דוגם את האות האנלוגי )גובה המתח בהדקי הכניסה בכל רגע נתון( בקצב מאוד מהיר )בסקופ שבמעבדה קצב הדגימה הוא עד,1Gsa/s כלומר 1 מיליארד דגימות בשנייה(. קצב הדגימה מושפע מהגדרת ציר הזמן- ase Time של המשתמש. את ערך המתח שמתקבל עבור כל דגימה הוא ממיר לערך דיגיטלי בעזרת הרכיב שנקרא.)nalog to digital converter( DC רכיב זה ממיר את הערך האנלוגי שמתקבל לערך הספרתי. הסקופ שבמעבדה עובד ברזולוציה של 8, bit כלומר ערך המתח שנדגם יחולק ל- 55 רמות וזה יקבע את הרזולוציה האנכית של האות המתקבל על צג המכשיר. לאחר ההמרה, ערכי נקודות הדגימה נשמרים בזיכרון המכשיר וניתן לתרגם אותם ל"כתובות" הנקודות על מסך המכשיר. בכדי לקבל קו רציף על צג המכשיר מבוצעת אינטרפולציה )חיבור( של נקודות הדגימה. סקופ מורכב ממסך תצוגה, מערכת בקרה אלקטרונית והדקי כניסת האות בצורת NC )מחבר עגול הננעל ע"י רבע סיבוב(. -5-

6 הכנת הסקופ והכרתו התבונן בחזית הסקופ ובאיור המוקפים בצבעים שונים. 3. שים לב שפני הסקופ מחולקים לתחומים Vertical controls פירוט הפקדים: איור 3: תיאור חזיתי של האוסצילוסקופ. :Vertical position knob בורר זה שולט על המיקום האנכי של הגל המופיע על המסך. לחיצה על הבורר תחזיר את הגל למרכז המסך. CH) :Menu (CH1, מציג תפריט אפשרויות פעולה אנכית עבור כל ערוץ. מספר לחיצות על הלחצן תציג או תסתיר את הערוץ הנבחר על המסך. :Math menu לחצן זה מאפשר לבצע פעולות מתמטיות על האותות המופיעים על המסך :Volt/Div בורר זה שולט על קנה המידה של עוצמת המתח )ציר Y( של האות המופיע על המסך. בעזרת הבורר ניתן לשנות את קנה המידה האנכי של האות. מדידת עוצמת המתח תתבצע באמצעות שנתות המופיעות על המסך. -6-

7 Horizontal controls :Horizontal position knob בורר זה שולט על מיקום ה- trigger לאורך ציר ה- X, ניתן להזיז את הגל המופיע לאורך ציר האופקי על המסך. לחיצה על הבורר תחזיר את האות למרכז המסך. :Horiz menu אופציות שליטה נוספות על ציר האופקי. מאפשר פיצול המסך והתבוננות בקטע נבחר של האות. :Sec/Div בורר זה שולט על קנה המידה של ציר הזמן. ניתן לכווץ או להרחיב את האות לאורך ציר האופקי. Menu functions controls :Save/Recall תפריט המאפשר שמירה של האות המוצג על גבי המסך בצורת תמונה או בצורת קובץ נתונים או בכונן.)csv( ניתן לשמור בזיכרון המכשיר.US :Measure מציג מדידות אוטומטיות של ערכים שונים באות המוצג. :cquire אפשרויות שונות של לכידת האות מהערוץ והצגתו על המסך. :Utility הגדרות וכיולים שונים של המכשיר. :Cursor מאפשר למקם סמנים על האות ולבצע מדידות בתחום המסומן.. XY אופציות שונות להצגת האות, בין היתר ניתן לבחור תצוגת מצב :Display Fast ction uttons :uto Set קובע באופן אוטומטי את המצב האופטימלי להצגת האות ומציג את האות בצורה ברורה. ניתן להשתמש בלחצן ברגע שלא מצליחים להסתנכרן על האות באופן ידני. :Single Seq לוכד את האות באופן חד פעמי ועוצר את הלכידה. :Run/Stop מאפשר לכידת האות באופן רציף או לעצור את הלכידה. :Help קבלת מידע ועזרה מהירה. :Default Setup מחזיר את הגדרות ברירת המחדל של המכשיר. שימו לב: לאחר הלחיצה יש להחזיר את הנחתת הערוץ למצב x1, אחרת מתח של אות הכניסה יונחת פי 10. Ch1/ menu F4 1x -7-

8 :Save To Usb מבצע צילום מסך ושומר אותו בכונן US בקובץ תמונה. צג המשתמש של ה- Scope הדיגיטלי: XY מציין את צורת הצגת האות: מצב Y/T )עוצמת המתח כתלות בזמן( או מצב.1 )הצגת עקומת ליסג'ו(. מופיע סימן של דיסקט - המשמעות היא שהוכנס דיסק און קי.. - סימון זה מצביע על חיבור המכשיר למחשב. מיקום האות על ציר הזמן יחסית למרכז המסך. בסיס הזמן של המכשיר. מדידת הזמן מתבצעת באמצעות המשבצות האופקיות. למשל אם הערך המופיע הוא,1ms ואורך הצג הוא 10 משבצות, אז נראה 10ms של הסיגנל על הצג. תפריטי פעולה. ניתן לבחור ולנווט בין התפריטים השונים באמצעות הלחצנים.F1-F6 התדר של האות. מציין את המיקום האנכי של ה- trigger סוג ה- trigger )בעליה, בירידה וכו'(.8-8-

9 9. רזולוציית עוצמת המתח, למשל אם הערך המופיע הוא 1v וגובה האות הוא 5 משבצות, אז עוצמת המתח של הסיגנל הנכנס הוא 5V. 10. מציג האם הגל הוא הפוך או לא. מציג את האות כפי שהוא.11 צורת הצימוד של האות coupling( DC.)DC, C, Ground מתקבל. C מציג את האות ללא רכיב Ground.DC מציג את רמת ה- DC של האות. 1. סימון הערוץ. הערות כלליות א. בתפריט המשנה )בצד ימין( של המסך, האופציה שנבחרה מסומנת בצבע אדום. ב. לפני ביצוע המדידות נא לוודא את הגדרת ההנחתה של כל ערוץ. לקבלת ערכים אמתיים של עוצמת המתח יש ללחוץ על כפתור ה- menu ch1/ ותחת התפריט probe לשנות את ההנחתה ל- 1x ע"י לחיצה על. F4 ג. בתחילת ביצוע המדידה או במקרה טעות כלשהיא תמיד ניתן ללחוץ על כפתור utoset ולהביא את תצוגת האות למצב האופטימאלי. ד. ה. הבקרה על ציר האנכי )אמפליטודה( של כל ערוץ מתבצעת בנפרד, אך בסיס הזמן לשני הערוצים הוא משותף. בצדו הימני של המסך, ליד חמשת הלחצנים )F1-F5( מופיעה כתובית המתארת את תפקידו הנוכחי של הלחצן. ו. במהלך הניסוי ניתן לשמור את התמונה או המידע המוצג על גבי המסך. על,FT3 רצוי מנת לשמור את המידע, Disk on key חייב להיות בפורמט לוודא לפני עזיבת המעבדה שהמידע נשמר.. רקע תאורטי.1 מבוא לחומרים מגנטיים.1.1 מגנטיות מגנטיות הינה תופעה פיזיקלית לפיה עצם המפיק שדה מגנטי, כגון חומר פרומגנטי, מפעיל כוח דחייה או משיכה על עצם אחר המפיק שדה מגנטי. כוחות מגנטיים הם כוחות יסוד, הנמצאים בחומר ברמת האטום. כוחות מגנטיים נובעים ממטענים חשמליים הנמצאים בתנועה. -9-

10 זה יכול להיגרם או מתנועת אלקטרונים בזרם חשמלי, היוצרת אלקטרומגנטיות, או מהתנועה התת-אטומית של אלקטרונים. זרם חשמלי והמומנטים המגנטיים של חלקיקי היסוד יוצרים שדה מגנטי. כל חומר מושפע בצורה זו או אחרת מנוכחות שדה מגנטי, רק שברוב המקרים ההשפעה קטנה מכדי להבחין בה ללא ציוד מיוחד. ההשפעה המוכרת ביותר היא השפעה על מגנטים קבועים הנגרמת על ידי מומנטים מגנטיים תמידיים בתוך החומרים הפרומגנטיים. לרוב החומרים לא קיימים מומנטים מגנטיים תמידיים, חלקם נמשכים לשדה המגנטי )פאראמגנטיות(, חלקם נדחים ע"י השדה המגנטי )דיאמגנטיות(, וישנם חומרים שמושפעים משדה מגנטי בצורה יותר מורכבת. חומרים כמו נחושת, אלומיניום, פלסטיק וגזים שונים כמעט לא מושפעים מהשדה המגנטי. תזכורת: כיוון קווי שדה מגנטי נקבע לפי כלל יד ימין כפי שמתואר באיור 4 איור 4: קביעת כיוון קווי שדה מגנטי.1. פ ר מ א ב יל י ות מגנטית פ ר מ א ב יל י ות מגנטית )ח ל ח ל ות מגנטית - בעברית(, היא מדד לתגובה של חומר לשדה מגנטי המופעל עליו, במילים אחרות היא מידת המגנוט של חומר בתגובה לשדה מגנטי H m - למטר (Henry) חיצוני. חלחלות מגנטית נמדדת ביחידות של הנרי או ביחידות N - של ניוטון (Newton) לאמפר (mpere) בריבוע. ערכו של גודל זה יהיה כיחס בין ההשראה המגנטית בחומר לבין עוצמת השדה H בו: -10-

11 H ) Wb m ההשראה המגנטית )השדה המגנטי בתוך החומר( m H עוצמת השדה המגנטי H m - החלחלות המגנטית המוחלטת פרמאביליות של חומר נתונה בדרך כלל באופן יחסי לזה של הריק, פרמאביליות יחסית, כלומר היא מוגדרת על ידי: r r 0 )3 0 כאשר היא פרמאביליות הריק המוגדרת כיחס בין ההשראה המגנטית לעוצמת השדה המגנטי H בריק. 0 7 H 6 H H m m )4 1 r בריק מתקיים. תכונה חשובה נוספת בחומרים היא סוספטיביליות מגנטית המסומנת ב- m סוספטיביליות היא מקדם חסר יחידות אשר מציין את מידת המגנטיזציה של החומר בתגובה לשדה מגנטי המופעל עליו. מתקיים: m (1 ) r 0 m 0 M H m )6 )5 בחומרים לינאריים מתקיים: כאשר M היא המגנטיות של החומר, הנמדדת באמפר למטר m הוא לא קבוע, בדרך כלל היא תלויה בתדר, טמפרטורה והשדה המופעל. -11-

12 1 r. 0 m נכללים בהם כסף, נחושת, מים, זהב, עופרת ואבץ. כלומר חומרים אלה מתאפיינים בכך שכאשר מפעילים עליהם שדה מגנטי חיצוני נוצר מומנט מגנטי מושרה המקטין במעט את השפעת השדה המגנטי. כשהשדה המגנטי החיצוני מופסק חומרים אלה אינם שומרים על המגנטיזציה שלהם. חומרים פאראמגנטיים: חומרים שהפרמאביליות היחסית שלהם מקיימ ת 1 כלומר r. 0 m נכללים בהם אוויר, אלומיניום, מגנזיום, ופלטינה. חומרים אלה מתאפיינים בכך שכאשר מפעילים עליהם שדה מגנטי חיצוני היונים שבתוכם מסתדרים לפי השדה החיצוני, ובכך מגדילים את השפעת השדה המגנטי. כשהשדה המגנטי החיצוני מופסק, גם חומרים אלה אינם שומרים על המגנטיזציה שלהם. חומרים פרומגנטיים: חומרים שהפרמאביליות היחסית שלהם מקיימת 1 r m כלומר.. 1 נכללים בהם קובלט, ברזל וניקל. החלחלות יכולה להיות גדולה ביותר, והיא מגיעה לפעמים למאות. כשחומרים אלה נמצאים בשדה מגנטי חיצוני הם מתמגנטים ונשארים ממוגנטים לפרק זמן מסוים גם לאחר שהחומר לא נמצא יותר בשדה. במידה ונרצה לנטרל את המגנוט יש צורך לחמם את החומר או להפעיל שדה מגנטי בכיוון מנוגד. התופעה מייצרת אפקט של זיכרון ששימושי מאוד בדיסקים קשיחים. בדומה לחומרים פאראמגנטיים כאשר מפעילים עליהם שדה מגנטי חיצוני היונים שבתוכו מסתדרים לפי השדה החיצוני, ובכך מגדילים את השפעת השדה המגנטי. החלחלות היחסית של חומרים פרומגנטיים אינה קבועה, אלא משתנה עם שינוי עוצמת השדה המגנטי H. הפונקציה f(h) לא תהיה לינארית והעקומה שמייצגת אותה נקראת עקומת המגנוט. באיור 5 מוצגת עקומת המגנוט )היסטרזיס( של חומר פרומגנטי אופייני. ברגע שמפעילים שדה מגנטי חיצוני על החומר, השדה הפנימי גדל ומגיע לנקודה b, כשמפסיקים את השדה H לגמרי, החומר נשאר עדיין ממוגנט עם גודל השדה )נקודה d. בכיוון מנוגד ולהגיע לניקודה H לצורך איפוס השדה הפנימי ניתן להפעיל שדה c(..1.3 סיווג חומרים מגנטיים לחומרים שונים יש תכונות מגנטיות שונות, או תגובות מגנטיות שונות. חומרים דיאמגנטיים: חומרים שהפרמאביליות היחסית שלהם מקיימת -1-

13 איור 5: עקומת היסטרזיס של חומר פרומגנטי חומרים פרימגנטיים: חומרים פרימגנטיים בדומה לחומרים פרומגנטיים מתמגנטים ונשארים ממוגנטים לפרק זמן מסוים גם לאחר שהחומר לא נמצא יותר בשדה. אולם, בחומרים פרימגנטיים, המומנטים המגנטיים המנוגדים אינם שווים ונשארת מגנטיזציה ספונטאנית. דבר זה מתרחש כאשר התת-שכבות מורכבות מחומרים שונים או מיונים כגון Fe את כיוון מיגנוטם, נמוכים יחסית. ו-. עקומת היסטרזיס של חומרים אלו צרה וקל יחסית לשנות Fe 3 כתוצאה, הפסדי היסטרזיס פרימגנטיות מוצגת על ידי פריטים והפסדי הליבה ביישומים שונים (ferrites) חומרים נוספים הם יסודות כגון אלומיניום, קובלט, ניקל, מנגן ואבץ. וגארנטים מגנטיים. חומר דיאמגנטי חומר פאראמגנטי חומר פרומגנטי איור 6: שפעת מספר סוגי חומרים על קווי השדה המגנטי החיצוני המופעל עליהם -13-

14 . סליל השראה )inductor( סליל השראה הינו רכיב בעל יכולת לאגור זרם )בניגוד לקבל שאוגר מתח(, תוך הגדלת השדה המגנטי האגור בו. תכונתו הבסיסית של סליל היא השראות. השראות היא יכולת הסליל להתנגד לשינויים בזרם העובר דרכו. מבנהו הבסיסי של הסליל הוא חוט מוליך המלופף סביב ליבה צילינדרית או ללא ליבה כמתואר באיר 7. איור 7: סליל השראה והתיאור הסכמתי שלו בסכמה חשמלית להשגת השראות גדולה נדרש נפח גדול. ניתן להמיר את הנפח הנדרש, בליבה ברזלית, המכפילה את השראות הסליל להפרש מופע של ללא הגדלת נפח. בין הזרם למתח. )הזרם מפגר ב- השראות הסליל מחושבת על פי הקשר הבא: במעגלי זרם חילופין, הסליל ממתח(. גורם 0 rn e L l e )7 כאשר: ) H m - פרמאביליות הריק ( 0 - פרמאביליות היחסית של חומר הליבה r e - שטח חתך הליבה ( ) m N l e - מספר הליפופים של תיל - אורך הליבה שסביבה מלופף חוט תיל ( m ) -14-

15 עכבה של סליל מסומנת ב- כאשר Z L ומחושבת לפי: Z j fl L )8 f זה תדירות זרם חילופין ו- L השראות הסליל. מתוך הקשר ניתן להבין שככל שתדירות זרם חילופין תגדל, כך תגדל גם ההתנגדות של הסליל לזרם זה, מהסיבה הזו משתמשים בסלילים בתור מסנני תדר גבוה. שימוש נוסף בסלילי השראה הוא צירוף שניים או יותר סלילי השראה ויצירת שנאי מתח.)transformer(.3 ליבת פריט כפי שצוין קודם ברוב המקרים להגדלת השראות הסלילים משתמשים בליבה. לרוב, הליבות הן ברזליות או עשויות מחומר שנקרא פריט.)Ferrite( ליבת פריט הינה סוג של ליבה מגנטית העשויה מפריט שסביבה מלפפים חוט תיל מוליך של סליל או של שנאי. לפריט חלחלות מגנטית גבוהה ומוליכות חשמלית נמוכה, על כן השימוש בו יעיל מאוד למניעת היווצרותן של זרמי מערבולת הנוצרים בחומרים מתכתיים בנוכחות שדה מגנטי. זרמי מערבולת גורמים להפסדי ליבה גבוהים. עקב ההפסדים הנמוכים יחסית, בתדרים גבוהים, השימוש בפריטים נפוץ מאוד בליבות של שנאי RF ויישומים אחרים אשר פועלים בתדרים גבוהים. איור 8: ליבות פריט בצורות שונות פריטים הם תרכובות קרמיות של מתכות. בשנאים או ליבות אלקטרומגנטיות משתמשים בפריטים המכילים תחמוצות ברזל בשילוב עם תרכובות ניקל, אבץ ומנגן. לפריטים אלה יש קוהרסיביות נמוכה והם נקראים "פריטים רכים" להבדיל עכבה חשמלית או אימפדנס של סליל - ההשראה היא ההתנגדות החשמלית של סליל במעגל חשמלי, שבו זורם זרם חילופין. שני הגדלים )עכבה והתנגדות( נמדדים באותן יחידות )האוהם )Ω((, במערכת היחידות הבינלאומית. -15-

16 מ"פריטים קשים" עם קוהרסיביות גבוהה ושימושיים לייצור מגנטים. פירושה של קוהרסיביות נמוכה היא יכולת להפוך את כיוון המגנטיזציה ללא בזבוזי אנרגיה גבוהים )הפסדי היסטרזיס(..4 התנגדות מגנטית- reluctance Magnetic התנגדות מגנטית היא מושג שימושי בניתוח של מעגלים מגנטיים. התנגדות מגנטית מתנהגת במידה מסוימת בדומה להתנגדות חשמלית במעגל חשמלי. ההבדל בין התנגדות מגנטית להתנגדות חשמלית הוא שבהתנגדות מגנטית נאגרת אנרגיה מגנטית, בעוד התנגדות חשמלית מפיצה אנרגיה (כאנרגיה של חום). הדומה בין שני סוגי ההתנגדות, ההתנגדות המגנטית והתנגדות החשמלית, הוא הנטייה של השטף המגנטי, או של הזרם החשמלי, לבחור במסלול בו ההתנגדות קטנה ביותר. בדומה לשדה חשמלי הגורם לזרם חשמלי לזרום במסלול של ההתנגדות החשמלית הנמוכה ביותר, כך גם שדה מגנטי גורם לשטף מגנטי לזרום במסלול של ההתנגדות המגנטית הנמוכה ביותר. היחידות של התנגדות החשמלית הן 1 ] [ H )אחד חלקי הנרי(. במעגל מגנטי, בשדה,DC ההתנגדות המגנטית הינה היחס בין הכוח המגנטומניע )MMF( לשטף מגנטי במעגל. F )9 N Wb - התנגדות מגנטית weber( -)ampere-turns per N - כוח מגנטומניע MMF )ampere-turns( - - שטף מגנטי webers( )wb F שטף מגנטי תמיד יוצר לולאה סגורה, כפי שתואר על ידי משוואות מקסוול, אך מסלולו תלוי בהתנגדות המגנטית של החומרים בדרך. השטף יזרום במסלול עם התנגדות קטנה. לאוויר ישנה התנגדות מגנטית גבוהה, לעומת זאת, בחומרים הקלים למגנוט, כגון ברזל, ההתנגדות המגנטית נמוכה. ההתנגדות המגנטית מחושבת לפי: l 0 r )10 l - אורכו של מסלול השטף במטר -16-

17 - הוא שטח החתך של המעגל ב- הערה: לאור העובדה שה- m. של החומרים הפרומגנטיים אינו קבוע ותלוי בשדה המגנטי, ההתנגדות המגנטית של חומרים פרומגנטיים אינה לינארית ותלויה בשדה.5 צימוד השטף המגנטי נדון סליל יחיד תחילה בליבה הנמצאת בתוך סליל הנושא זרם השטף I. העובר דרך המגנטי ליבת הפריט, נמצא ביחס ישר לזרם I היוצר אותו ולמספר הכריכות בסליל N. בנוסף לכך השטף תלוי בגורם גיאומטרי g 0 r כלומר: כאשר המתארת את התכונות המגנטיות של הליבה. )11 התלוי בצורת הליבה וגודלה gni cni c g ובפרמאביליות שינוי בזרם גורם לשינוי בשטף, השינוי בשטף יגרום ליצירת כא"מ מושרה בסליל הנתון לפי חוק השראה של פאראדי: (t) (t) N d cn di dt (t) dt )1 הדרך המקובלת לתאר את הקשר בין הזרם למתח המושרה ההשראות העצמית של הסליל L המוגדרת באופן הבא: di(t) (t) L dt )13 משתי המשוואות האחרונות לאחר פיתוח קצר ניתן להסיק ש- )כא"מ( היא דרך L cn )14 אם נחבר מחולל אותות סינוסיאדלי לסליל, המחולל יזרים דרכו זרם הנתון לפי: I(t) I sint 0 - התדירות הזוויתית rad sec - משרעת הזרם I 0 בעזרת משוואה 1 ניתן להגיע לקשר:

18 )15 t (t) cn I0 cos הזרם שיזרום בסליל ייצור מתח בסליל השווה למתח הפרש הפאזה בין המתח לזרם הינו 0 ונתייחס לאמפליטודות בלבד, ניתן לרשום: )16 V g שסיפק מחולל האותות. 90. אם נתעלם מהפרשי הפאזה בין המתח לזרם cn I 0 קשר שימושי נוסף הוא היחס בין השטף המגנטי לכא"מ d N ; 0 sint dt N )17.5. שני סלילים המופיע במשוואה 17: נניח ששני סלילים נמצאים על אותה ליבה כפי שמתואר באיור 9. מבנה כזה הינו המבנה הבסיסי של שנאי מתח חילופין, כאשר בתוך הליבה זורם שטף מגנטי. ניתן לבנות את הליבה מפריט לשיפור הביצועים של השנאי. )18 איור 9: שנאי עם מעגל מגנטי סגור בליבה אידיאלית השטף יהיה אחיד לאורך החתך של הליבה, אך בליבות מעשיות ישנם דליפות שטף לאורך הליבה. עקב ההפסדים בדרך, השטף שיגיע לסליל המשני )( יהיה קטן יותר מהשטף שנוצר בסליל הראשוני )(. היחס בין השטפים מתבטא בקשר הבא: k -18-

19 - השטף שנוצר בסליל הראשוני - השטף שהגיע מסליל הראשוני לסליל המשני באופן דומה אם השטף ייווצר ע"י הזרם בצד, השטף בצד נתון לפי המקדם מעשי. k k נקרא מקדם הצימוד והוא שווה ל- 1 בשנאי אידיאלי וקטן מ- 1 בשנאי בניסוי נתבונן בשני סלילים שחולקים ליבת פריט אחת. נניח שמחברים את מחולל האותות לצד הראשוני של השנאי. אם לא זורם זרם בצד המשני ( 0 הנוצר ע"י הזרם (, השטף I I בתוך הסליל נקבע ע"י קבוע הצימוד והשטף בסליל. במקרה זה, השטף שהסליל משרה על סליל יהיה שווה ל-: kcn I N kcn N I )19 ולכן הכא"מ המושרה בסליל : )0 כעת נתבונן במקרה אחר שבו כן זורם זרם בצד המשני של השנאי. הזרם ייווצר בצד המשני רק כאשר נחבר עומס מסוים)נגד( או נקצר את הצד המשני. במצב זה יזרמו זרמים בשני הצדדים. השטף המגנטי הכולל בתוך סליל הוא סכום של השטף המגנטי שסליל מייצר עם השטף המגנטי שסליל מעביר לתוך סליל I הזרם שיזרום בצד המשני ייצור מתח מושרה המנוגד למתח בסליל הראשוני, לכן המתח על הסליל יהיה שווה ל-: V cn I kcn N I g )1 V g -מתח מחולל האותות )generator( המתח שהמחולל מספק הוא קבוע ונקבע ע"י המחולל, לפי משוואה 1 ניתן לראות שאם הזרם בצד המשני ( I ) יעלה, הוא יגרום לעליית הזרם בצד הראשוני ) ( I לשמירת השוויון. במילים אחרות ככל שהזרם בצד המשני יגדל זה יצרוך הספק גדול יותר מהמחולל. כל צריכת זרם ע"י עומס בצד המשני תשתקף לצד הראשוני, כאלו העומס מחובר ישירות למקור. פיזית, שני הצדדים לא מחוברים, והצימוד בין שני -19-

20 הצדדים מתבצע באמצעות אנרגיה מגנטית. השנאי הופך אנרגיה חשמלית למגנטית וחזרה ממגנטית לחשמלית. בשנאי האידיאלי יחס ההספקים שווה בשני הצדדים: לחשב את יחס הליפופים )יחס השנאה( של השנאי לפי: P VI VI P N V I N V I ) N, N V, V - מספר הליפופים בצד ו- - מתח בצד ו- ולכן ניתן בניסוי שלנו נשתמש בליבת פריט. כאשר הליבה סגורה, ההפסדים נמוכים מאוד וניתן להתייחס לשנאי כאל שנאי אידיאלי סיכוך מגנטי בעזרת זרמי מערבולת שדות מגנטיים על המשתנים בזמן משרים זרמי מערבולת בתוך מוליכים. זרמים אלה בתורם מייצרים שטף מגנטי בתוך מוליך שמנסה להקטין את השדות האלו. במוליכי,)superconductors( זרמים כאלה, מסוגלים לבטל לחלוטין את השדה המגנטי בתוך מוליך על ובכך למנוע משדה מגנטי לחדור לתוכם. בניגוד למוליכי על, מוליכותם של המתכות הרגילות היא סופית )התנגדות פנימית לא זניחה( ולכן הן לא מסוגלות למנוע לחלוטין משדה המגנטי לחדור לתוכן. חדירת השדה C המגנטי דרך שכבת מתכת דקה מתוארת לפי אחד משני המודלים הבאים: מודל אקפוננציאלי: או מודל מהצורה הבאה: 0e ad 1 1 ad 0 0 )3 )4 0 a d - השדה המגנטי המקורי בהעדר פיסת אלומיניום - השדה המגנטי הנמדד עם פיסת אלומיניום - קבוע ההנחתה - עובי פיסת אלומיניום )לדוגמא פיסת אלומיניום דקה(

21 בניסוי זה תצטרכו למצוא מהו המודל הנכון ואת קבוע ההנחתה a 3. שאלות הכנה 3.1. למד היטב את אופן פעולתו והשימוש בסקופ, העזר בסרטוני יוטיוב. 3.. הביטויים האלגבריים עבור ההשראויות L, L k ו- נתונים על ידי: I 0 L I )5 I 0 L I )6 NI k 0 NI )7 כל אחת משלושת הנוסחאות האלה מתקבלת בדרך אחרת של חיבור המעגל. פתחו את שלושת הביטויים האלה מתוך הרקע התאורטי. שרטטו סכמות המעגלים החשמליים לקבלת המצבים המתוארים בקשרים 5,6,7. 4. מהלך הניסוי הערות חשובות: RMS רב מודדים שתשתמשו בהם, מודדים מתח וזרם ולכן גם באמצעות.1 uto set הסקופ יש להתייחס.RMS למתחים וזרמים לאחר הלחיצה על.Measure הסקופ וקבלת האות, ניתן ללחוץ על הלחצן ימדוד ויציג ערכים שונים של האות המוצג על הצג. ניתן להגדיר בסקופ, שיציג מתח RMS בערוץ הרצוי. המתח שתקבלו בסליל הקליטה הוא נמוך מאוד ורועש, כדי להתגבר על הרעש ולהחליק את האות, ניתן לדגום מספר אותות בזמן ולבצע מיצוע. לשם כך, לאחר קבלת האות על המסך, לחצו על הלחצן,cquire בתת תפריט של. )F( Mode בחרו verage ו- 4 דגימות. 4.1 סיכוך מגנטי באמצעות זרמי מערבולת בניסוי זה מודדים את השדה הנוצר בסליל ע"י זרם חילופין סינוסי המסופק ממחולל האלומיניום בעוביים פיסות האלומיניום ועם פיסות האותות. השדה יימדד ללא -1-

22 שונים. את השדה ניתן למדוד בעזרת סליל הקליטה coil( )Pickup שתניחו מעל האלומיניום. השדה יוצר מתח מושרה בתוך סליל הקליטה, אותו תמדדו בעזרת סקופ ותסיקו מסקנות. 1. הקונפיגורציה מתוארת באיור 10. הרימו את ליבת הפריט ללא הסלילים מעל הפלטה, רגלים למטה. סליל הקליטה נמצא מעל הפלטפורמה. סליל, שמעליו תחליטו להניח את סליל הקליטה ולמדוד את השדה, ייקרא צד. סליל שנמצא בצד השני ייקרא צד. מדדו את התנגדויות האוהמיות של הקליטה(. וודאו שהחיבורים תקינים. ההתנגדויות - כל הסלילים במערכת ),, סליל. R, R, RPickup רשמו במחברתכם את המדידות של. הניחו את פיסות האלומיניום בעובי )עובי של כל פיסת אלומיניום הוא איור 10: תצורת המערכת לניסוי 1 d מעל הסליל ומתחת לסליל הקליטה 0.5mm 500m (. חברו את מחולל האותות.3 5V RMS f לסליל, תספקו מתח סינוסיאדלי בתדר 5Khz ובמתח. מדדו כל פעם את המתח )RMS( על סליל הקליטה באמצעות הסקופ. אספו מספר מדידות בעובי d המשתנה בתחום m נתחו את התוצאות בעזרת --

23 בניית גרף והתאמתו למודל הנכון. מצאו את קבוע ההנחתה פרופורציונאלי ל - V( מ- (. a שימו את סליל הקליטה ללא פיסות אלומיניום מעל סליל. שנו את התדרים 4 0kHz בקפיצות של,1kHz ותמדדו את מתח RMS שנוצר בסליל V( pu בעזרת רב מודד, שמרו על מתח הכניסה המסופק הקליטה ( גרף 5V RMS V ( ) pu f בנו ת.. הגרף מייצג התנהגות השדה כתלות בתדר בתחום הנבדק. מהו הקשר שאתם מצפים לקבל? תנו הסבר אנליטי..4 5V RMS תספקו מהמחולל מתח סינוסיאדלי באמפליטודה של לסליל, תסרקו.5 את התדרים 5,10,15,0 khz עבור מספר עוביים של אלומיניום ותמדדו את המתח שמתפתח בסליל הקליטה )היעזרו בטבלה המופיעה מטה(. עבור כל תדר a מצאו את כפי שמצאתם בסעיף 3. הטבלה לדוגמה מופיע למטה. עובי אלומיניום ]mm[ a m 1 [ m ] [mv] V pu מתח תדר ]khz[ על סמך התוצאות שקיבלתם בסעיף הקודם שרטטו גרף (f )a כפונקציה של התדר. מהי מסקנתכם? - קבוע ההנחתה.6 4. השפעת פיסות הנייר על ליבת הפריט ותכונותיה פיסות נייר דקות הממוקמות בין שני חצאי הליבה )כמתואר באיור 11( מפחיתות באופן דרסטי את השראויות הסלילים ולפיכך מעלות את זרם המקור לערך גבוה יותר. -3-

24 איור 11: ליבת פריט עם נייר הפרדה הרכיבו את המערכת כמתואר באיור 11. כאשר חצי ליבת פריט ללא הסלילים מעל הפלטפורמה )רגליים למטה(. חברו את מחולל האותות לסליל, תספקו מתח סינוסיאדלי בתדר f 5Khz.1.. 5V RMS ובאמפליטודה של d ( הכניסו פיסות נייר בין חצאי הליבות )מעל הפלטפורמה( ותמדדו את המתח. שמרגיש סליל RMS חזרו על הפעולה הקודמת ומדוד את המתחים עבור 8 פיסות נייר נוספות, כאשר כל פיסות נייר נוספות הניחו מעל הפיסה הקודמת, כך שהעובי הכללי ) של הנייר יגדל. V, כתלות בעובי הנייר. באיזה קשר תבנו גרף המתאר את מתח של סליל V ( ) מתמטי ניתן לתאר את היחס d בהיבט של השטף הניירות מהוות התנגדות לשטף המגנטי. בחלק זה של הניסוי נבדוק באיזו צורה מושפע השטף המגנטי והשדה המגנטי ע"י מדידת המתח המושרה בצד המשני )צד ( -4-

25 4.3 חקירת השנאי ותכונותיו 1. מקמו יחדיו את שתי הליבות בצורת U כמתואר באיור 1. התצורה הזאת היא התצורה הבסיסית של שנאי. איור 1: תצורת שנאי כוונו את מחולל האותות לגל סינוס בתדירות.1kHz זכרו לכוון מולטימטר., N, N לתחום המתאים לכל מדידה. מספר הכריכות בסליל ו- הוא.) N / N היחס ניתן לחשב לפי משוואה ( V V 3. כפי שצוין קודם הביטויים לחישוב ההשראויות וקבוע הצימוד הם: I 0 L I, I 0 L I, NI k 0 NI כדי שתוכלו להשתמש בקשרים אלה, תצטרכו לחבר את המערכת בשלושה מצבים שונים: I 0 א. מצב בו לא יזרום זרם בסליל, כלומר. ניתן לקבל מצב כזה אם לא מחברים את היציאות של סליל. כדי שתהיה פעילות כלשהי במעגל, סליל צריך להיות מחובר למחולל האותות.. I 0 ב. מצב בו לא יזרום זרם בסליל, כלומר -5-

26 0 ג. מצב בו לא יהיה כא"מ על סליל, כלומר.ניתן לקבל מצב כזה אם נקצר את היציאות של סליל. הרכיבו את שלושת המעגלים האלה, מדדו את הזרמים הרלוונטיים וחשבו את הערכים המספריים של L, L, k. שימו לב במעגל השלישי יש צורך להשתמש בשני מדי זרם, אם אין ברשותכם שני מדי זרם, ניתן המדוד עם אותו מד זרם המחובר כל פעם לסליל אחר. ניתן להשתמש בנוסחה לחישוב יחס הכריכות. במצב בו צד מחובר למחולל האותות וצד של השנאי מקוצר, להשראויות ומקדם הצימוד k מהתחתונה? התייחסו לשאלה בדו"ח מסכם. מה יקרה אם נרחיק מעט את חצי הליבה העליונה בשלב זה של הניסוי תצטרכו לחבר את הסלילים אחד לשני בטור, גם כאן הקשרים: k, k נכונים, השטפים המושרים על כל סליל )השראה עצמית והשראה עקב הסליל השני( מתחברים ונותנים את השטף הכולל על הסליל. גם כאן לכל סליל ישנו קשר בין השטף הכולל העובר דרכו לכא"מ שנוצר בו N. חשוב להבין שבמצב בו שני הסלילים חולקים את אותה הליבה והחוטים שלהם מחוברים יש משמעות לכיוון היחסי של ליפוף הסלילים, מה שלא היה רלוונטי בסליל בודד, כלומר יש משמעות למינוס ופלוס של סלילים כאלה. חברו את שני הסלילים בטור )ניתן לחבר את הסלילים בטור בשתי צורות שונות(. בצעו את הסעיפים הבאים עבור שתי צורות החיבור. הניחו את סליל הקליטה מעל הליבות כאשר חצאי הליבות מוצמדים ותמדדו את הכא"מ, שהסלילים משרים על סליל הקליטה (.)Vp up הניחו את סליל הקליטה בין חצאי הליבות ותמדדו את הכא"מ, שהסלילים משרים על סליל הקליטה (.)Vp up מהי מסקנתכם על מיקום סליל הקליטה? גלו באיזו קונפיגורציה השטפים מתחברים ובאיזו מחוסרים. שרטטו את סכמות החיבורים בדו"ח המסכם